"Cгенерировать composer.json с уже установленными в нем зависимостями" невозможно.
Потому что файл composer.json не устанавливает никакие зависимости. Это делает сам композер, соответствующей командой.
Если вам нужен composer.json с прописанными в нем пакетами, то composer.json собственно и предназначен для того, чтобы прописывать в нем зависимости. Так работают 100% приложений, использующих композер - в их дистрибутивах лежит файл composer.json, в котором прописаны зависимости. Если, как вы говорите. во всех проектах используются одни и те же зависимости, вы можете взять файл от любого проекта и добавить его в репозиторий.