DenKuzmin17

https://codepen.io/ruslan-lysenko/pen/QWLmWqM Если только так. Разметку немного подправить и css. Думаю поймёте, что изменилось.

Потому что при назначении обработчиков клика кнопкам вроде бы одного конкретного слайдера, на самом деле назначаете их кнопкам всех слайдеров сразу.

Подозреваю, что виноват ".parents()"

И? Никак свои подозрения проверить не попытались? Можно же было посмотреть, что parents возвращает (и чем в результате оказываются prevBtn/nextBtn). Или прочесть об этом в документации.

Меняйте его на .closest('.block') или .parent().next('.slider-btns').

Вместо

var current = this.slider.parent().parent().parent().find('.active').eq(this.currentImg);
current.removeClass('active');

Напишите

var current = this.slider.parent().parent().parent().find('.active');
current.removeClass('active');

И все.

/....... поменяйте кусок  на этот...  this внутри не тот ! Чтобы передать нужный контекст внутрь следует сохранить его в другой переменной.
  let that = this;
    this.sliderPoint.on("click", function () {
      that.scrollImages( this.dataset.id - 1, that.speed);
    });

со слайдером раньше дел не имел , но внутри this.sliderPoint.on this уже не тот! )).
Отсюда, имхо, надо и плясать.

Рабочий вариант :

Потому что контекст потеряли. Правильно будет так:

this.sliderPoint.on('click', e => {
  this.currentImg = e.target.dataset.id;
  this.scrollImages(this.currentImg, this.speed);
});

Ещё исправить создание разметки самих кнопок тоже надо - data-id неправильные, да и в целом дичь какая-то. Делайте так:

[...Array(count)].map((n, i) => `<div class="slider-point" data-id="${i}"></div>`).join('')

ИЛИ

Можно вообще не использовать data-атрибут для указания номера слайда:

Array(count).fill('<div class="slider-point"></div>').join('')

А вычислять его в обработчике клика:

this.currentImg = $(e.target).index();

document.querySelectorAll('.slide').forEach(
	(el, i) => el.addEventListener('click', () => console.log(1+i))
)

var slides = document.getElementsByClassName('slide');
for(let i = 0 ; i < slides.length ; i++) {
  slides[i].addEventListener('click', function() {
    console.log(i);
  });
}

document.addEventListener('click', e => {
  const slide = e.target.closest('.slide');
  if (slide) {
    const index = Array.prototype.indexOf.call(
      slide.parentNode.children,
      slide
    );
    console.log(index);
  }
});

или

for (const n of document.querySelectorAll('.slide')) {
  n.addEventListener('click', onClick);
}

function onClick() {
  let index = 0;
  for (let el = this; el = el.previousElementSibling; index++) ;
  console.log(index);
}

или

document.querySelectorAll('.slider').forEach(function({ children }) {
  [].forEach.call(children, (n, i) => {
    n.dataset.index = i;
    n.addEventListener('click', this);
  });
}, e => console.log(+e.currentTarget.dataset.index));