Как вариант разместить все в одном блоке, в десктопе сделать картинку абсолютно позиционированной прижатой к левому краю с процентной шириной, а на мобильных убрать. https://jsfiddle.net/oqy87z10/1/
Если вам нужен клик только по родителю (не по ребенку), то у события есть свойство target - тот элемент, на который кликнули https://jsfiddle.net/touhpkw1/
Поиграйтесь с параметром skew(). Сразу уточню, если вы поворачиваете блок на какой-то градус, дочерний блок вам нужно будет поворачивать на противоположный градус. В коде вы это увидите.