Как раз таки по вашей задаче. Создайте удалённый репозиторий, куда вы всегда будете выгружать последнюю версию. А на каждом рабочем месте будете делать обновление (Для Git git pull). И соответственно в конце работы загружать на удалённый репозиторий результат работы. (git push).
Если более проще, и у вас есть хост (не локальный) то можете делать синхронизацию по FTP. По этому поводу читайте доку.