Алгоритмы. Немного олимпиадного программирования ОЧЕНЬ не помешает. Алгоритмы там предлагают несложные, но очень нетривиальные, надо чувствовать, как решить задачу. Элементы сложности алгоритмов. Две задачи из восьми гарантированно будут.
Алгебра и дискретная математика. Первый курс, всё скопом, без доказательств. Линейные уравнения, квадратичные формы, матрицы, собственные векторы, жорданова форма, перестановки, графы, теория множеств, комбинаторика, алгебра логики…
Интегралы (не слишком «злые», но приёмы «подстановка», «по частям» и «тригонометрический интеграл» всё же освоить стоит). Интеграл средней сложности — постоянный гость в ШАДý. Может быть и ещё одна задача из мутьанализа — но это как повезёт и задача будет гарантированно нетривиальная, но решающаяся на «том, что помнишь с института» — дифференцирование, ряды Тейлора, основы топологии, простейшие пределы, правило Лопиталя. Вспомни, как берутся простейшие двойные интегралы, может попасться, например, на теории вероятностей.
ФКП. Самое начало. Аналитических функций и рядов Лорана точно не будет. А вот то, что в комплексном поле многочлен n-й степени имеет n корней, знать надо.
Теория вероятностей. Непрерывные и дискретные вероятности. Нечто несложное, почти что на уровне кубиков и карт, но одна-две из восьми будет. Хотя статистика — важная часть ШАДа, на экзамене не требуют. И пекла типа белых шумов и интегралов Ито не будет. Хотя что-то типа дискретной марковской цепи — а вдруг, хотя знакомые мне три экзамена не было.
Школьные олимпиадные задачи. Возможна одна.
Итого.
Две — алгоритмы.
Одна-две — вероятность.
Одна — интеграл.
Две-три — что угодно из школьной математики, дискретной математики, матанализа, алгебры, ФКП…
P.S. Очень хороший приём, который мне помог. Конечно, вам придётся держать скан какого-нибудь справочника или распечатку Википедии (это не возбраняется, но электроника запрещена — впрочем, калькулятора задачи не требуют). Печатайте на одной стороне, вторую — на черновик!
