CityCat4

Добавить сетевую карту и подключить карту к виртуальному свитчу. Для того, чтобы тачки с хоста на ESXi были доступны с тырнета, нужно:
1. Поставить в хост дополнительную сетевуху (хорошо, если уже есть)
2. Подключить к тырнету, привязать маки, если надо
3. Создать новый виртуальный свитч
4. Привязать к нему сетевухи машин, которые смотрят в тырнет

Возможно. Если есть деньги. Много денег.

Гуглить Nvidia GRID K1/K2. Сначала возможности. Потом стоимость. (Потом понять, что ты еще не алегарх, вздохнуть и забить на это...)

Ни в каких.

Или точнее говоря, относительно точно будет работать на ESXi на хосте с картой Nvidia K1/K2. Но за такие деньги можно отдельную тачку купить.

Еще говорят работает проброс видюхи на ATI.

Если есть куда поставить и не будет смущать жужжание (даже на минимуме - 4500 об/мин 6 серверных кулеров жужжат заметно) - бу сервер однозначно лучше чем десктоп, хотя бы тем, что у него есть KVM. И он заточен под вмртуализацию. И памяти в него поставить 128G запросто. Правда сразу закладывайтесь на аппаратный RAID - ESXi игнорирует нафиг софтрейды. Вполне сносную тачку (без винтов) можно взять за 30-35 тыров, я брал в ittelo.ru
Брал правда не для тестов, а именно домашнюю виртуализацию перенести с десктопа - тачка с прокси, тачка с файлопомойкой, тачка с DC, тестовые... Могу даже спецификацией поделиться :)

Нет

Полноценного рабочего проброса не получается даже наоборот - линух хостом, винда гостем. В тырнете полно success story про то, как это делалось, но повторить не удается. Не в последнюю очередь потому что nvidia противодействует таким вещам - она считает, что для этого нужно покупать неэпически дорогие K1/K2.

Про проброс с винды я вообще нигде не слыхал, IMHO это невозможно в принципе. Проброс с линуха вроде бы работает, если видюха от ATI

Для хоста существенно не столько сколько процов (сокетов - сомнительно, что будете лицензии покупать), а количество:
- оперативной памяти
- стор (обьем хранилища)

Собрать хост можно буквально из г..на и палок - у меня лет шесть "хостом" пахал обычный интеловый десктоп :) Использовался (и сейчас используется) - VmWare ESXi, сейчас версия 6.0u3 - для одиночного хоста он бесплатный. Все фичи, что в нем заблокированы - они предназначены для энтерпрайза, для домашнего применения по самые розовые ушки хватает бесплатной лицензии.

Подключаться ко всему этому - только по RDP (с пиратским Horizon вряд ли будете морочиться :) ), поэтому от идеи играть/смотреть фильмы - отказывайтесь сразу :) Виртуализация - для серверов. Она не просто хороша - она ох..нно хороша для разработчика, админа, сетевика, etc - потому что позволяет держать десятки машин (выключенных) для тестирования того или сего и несколько запущенных, которые обеспечивают текущие потребности в хранении файлов, профилей, разработке того или иного, удаленного доступа, туннелей и еще множество финтифлюшек-и-сбоку-бантики, например контроллер домена на самбе для домашних пользователей :) (например, на домашнем хосте у меня крутится машина, которая нужна исключительно для того, чтобы я мог зайти на нее с работы и поработать с домашними документами - через VPN ессно)

К линухам ессно цепляться по ssh. Можно по VNC, но VNC известный тормоз, да и с графикой там небогато - там вся графика - это эмулируемая VmWare SVGA карта. Она худо-бедно тянет простую винду, но автокад скажем поставит ее в позу ротного пулемета запросто.

виртуалбокс, Hyper-V. VmWare по-хорошему отдельную машину требует

Просто и легко не бывает бесплатно.

Хотите просто и легко - используйте WTware. Хотите бесплатно - ставьте линух, загружаемый через PXE c автоконнектом по RDP к серверу и автозапуском при логине данной программы.