CityCat4

О, Боже! Крякер Интернета! Спустя 20 лет! Как живой!...

Нет таких программ.

JFYI: Погуглите слова "крякер Интернета" и может быть поймете, причем он тут..

Зачем? Изменить их Вы все равно не сможете. Кэширование запросов DNS - это очень часто, вопреки заявленияи BlockCheck, встречающаяся практика - практически любой сервер DNS их кэширует. Вот у меня на домашнем серваке стоит primary моей зоны - и он, да, кэширующий :)
Вы можете не использовать сервера провадйера, взять гугл, яндекс или еще что из паблика, если пров запросы не подменяет.

"- По колесам пинал?
- Пинал...
- Капот открывал?
- Открывал..." (С) Анекдот

Вызовите уже мастера от провайдера, если сами даже обьяснить не в состоянии...

кабель интернета заходит в роутер TP Link от Ростелекома

Дальше можно не читать. TP-Link - домашнее оборудование, рассчитанное разве что на десяток человек, даже не сохо. А Вы ему такую нагрузку. Меняйте на микротик или циску. Причем не берите самые дишманские модели микротика типа RB2011 - они хоть и тянут офисы с сотней сотрудников, Ваш точно не потянут. Брать надо самое малое RB1100.
Свитчи тоже менять. Это опять же дишманское домашнее железо. Брать HP, циску, allied telesyn

Йопт, вот и выросло поколение, которое не знает что такое диалап... :DDD

Это уже потом все модемы были "специальными" - DSL-модемы, USB-модемы, а скажем в нулевые существовал только один вид модемов - аналоговые, для подключения к обычным телефонным линиям. Модем преобразовывал цифровой поток в аналоговый сигнал, который предназначался исключительно для другого модема (человек услышит вой и писк различного тона). Модем на "той" стороне этот сигнал обратно преобразовывал в цифру и выдавал в компьютер.

Да, это можно было очень условно назвать "телефонным разговором" - модем занимал линию, параллельно ему говорить было нельзя (позже, когда появятся сплиттеры и DSL-модемы - станет можно). Модем сам набирал номер, сам устанавливал соединение... и в сеть выходил один-единственный комп. Скорости по нынешним временам были просто никакие - получить 19200 бит/сек считалось очень круто. Сами можете представить, что были за скорости.

Откуда люди знали, куда звонить? Ну, провайдер сообщал номера (обычно модемы у него стояли пулом, то есть пачкой - штук по 5-10, а то и рэковой "балалайкой" (я помню такую) и времена их работы. Очень популярна была FIDO (условно-живая и до сих пор).

У любого модема был режим Leased Line - режим связи по выделенной линии - когда их связывали просто шнурком с двумя DB9 разьемами. Работали они кстати исключительно по COM-порту, USB-модем - уродство терминальной стадии.