CityCat4

8G - это очень мало. Это минимум, на котором заведется ESXi, при том, что больше гига он отожрет под свои нужды. 2G + 2G + 2G = 6 и Вы встали. (в смысле, что все плюсы виртуализации исчерпаны, дальше двигаться некуда). Докупите памяти, обязательно докупите памяти! Аппетит - он во время еды приходит. Ну и второй вопрос - емкость стора. Да, тонкие диски позволяют сделать суммарный обьем больше физического стора - но если вдруг их заполнять - гипер может внезапно встать :)
Еще на что следует обратить внимание - ESXi достаточно капризен к дровам на хитровывернутые контроллеры дисков и к дровам на сетевухи. Если он не находит дров на сетевуху - инсталляция просто не пойдет. Дрова есть и под неподдерживаемые - их можно поискать в тырнете, на форуме vmware, можно меня спросить - вдруг есть :)

1. Память. Снять, протереть, почистить контакты, переставить димы местами. Электроника - наука о контактах. Если есть на что - заменить. Если есть денег - расширить (баг не исчезнет, но возможно станет реже проявляться)
2. Видео. Я где-то с полгода не мог понять, откуда глюк - в играх или при встроенном в винду тесте оборудования, внезапно гаснет монитор, видео взвывает как лайнер, идущий на взлет. Поменял видюху - глюк исчез (любопытно, что эта видюха сейчас пашет в другом компе).
Внезапное мгновенное зависание - это как правило железка, а не софт.

В гугле забанили? О роутере Это NAG-овский роутер, использование прошивки для некоммерческих целей бесплатно, если это так я думаю, Вас даже проконсультируют.

Встроенная видюха обычно тянет два монитора - а на данной матери их аж три - DVI, D-SUB и HDMI. Поэтому закупку видюхи можно оставить на потом, либо бу поискать.
Сосредоточьтесь на более лучшем чем i3 проце - как минимум i5 - 4 честных ядра лучше чем 2 гипертредовых. И на памяти - памяти нужно не менее 16, меньше уже несерьезно. Для системы желательно SSD. Да, они еще недешевые. Но скорость - просто космос. И один обычный диск для проектов - потому что держать все на ssd - пока еще дорогое удовольствие :)