Заказчику всегда приятнее работать с тем, кто знает себе цену, чем с тем, кто старается выкружить денег по максимуму. Тем более, чем с тем, кто готов работать за еду, потому что большего не заложено в бюджет. Не все заказчики об этом знают, но по результату всегда получается так. Если честный специалист без стремления к торгу не вызывает у заказчика доверия - это повод поискать заказчика повменяемее.
Ваша работа стоит столько, за сколько вы готовы её сделать. Так что интересоваться надо не бюджетом, а ТЗ, и из него называть цену. Потом, разумеется, надо уточнить бюджет, хотя бы чтобы понять как себя вести при запросе добавок и доделок.