Думаю, что докапываться тут не до чего
Но на всякий случай рекомендую Вам помимо Вашего копирайта на приложение указать источник (в данном случае этот многострадальный сайт), с которого взята информация любого типа.

Нет, законы не нарушены, если будет указан автор материалов (или лого, как Вы написали). Всё, что имеется в свободном доступе - к распространению не запрещено. Но необходимо указать авторство данного сайта в своем приложении
Возможно, я в чем-то и ошибаюсь, возможно у них в пользовательском соглашении, опубликованном и доступном всем без исключения указано, что Вы можете делать, а что нет

Пока они не предъявят Вам статью или пункт соглашения, где четко сказано, что Вы нарушаете их авторское право или что-то подобное, тогда возможно будет спорить с ними. Но согласно главе об авторском праве гражданского кодекса РФ, никаких прав Вы вроде не нарушаете.

P.S. ИМХО, но пока они не предоставят конкретный правовой акт, статью или же пункт соглашения, Вам нечего бояться.