Во-первых, mail может быть заблокирован у хостера. Во-вторых, даже если mail и работает, то с очень большой вероятностью письмо, отправленное через него, попадёт в спам.
Используйте
PHPMailer и отправляйте письма через SMTP от реального пользователя реального почтового сервера.