$('#modal').on('click', function () {
modal.style.display = "block";
});
Замените #modal на любой класс. Присваивайте этот класс любым кнопкам, всё будет работать.
Не "сайт на Html" , а "сайт без бэкенда" ) А то все сайты так или иначе на html.
Комбинировать JS методы (getElementById) и jQuery... ну, как минимум незачем, каша получается)