Сергей Соловьев

Если прямоугольный треугольник - тангенс (хотя там только катеты).
Если другое - соотношение/пропорция.

Почитай про кривые безье

Чем отличается оператор от матрицы в линейной алгебре?

Матрица - это матрица, вещь
Оператор - это преобразование, действие

Почему в одном случае жирным шрифтом написано, в другом обычным?

Скорее всего, чтобы подчеркнуть/выделить разницу, т.к. в первом случае используются векторы, а во втором - матрицы.
Вообще, подобные вещи лучше с помощью шрифтов для формул писать. Например, tex/latex.

Какая связь оператора, матрицы и линейного преобразования?

Оператор - это преобразование матрицы.
Есть линейный оператор, т.е. линейное преобразование - они синонимы в данном случае.
Этот оператор применяется к матрице.

Примеры нелинейных операторов - например, берешь корень от каждого элемента матрицы. Умножением это не представить.
Примеры линейных операторов - умножение матриц, например, на матрицу поворота

Мне в свое время это помогло разобраться - www.mathprofi.ru/linejnye_preobrazovanija.html

Сначала n=2, затем n=0, потом снова n=2

Рекурсивные функции лучше визуализировать в виде дерева вызовов. В данном случае, это будет бинарное дерево, т.к. 1 функция (F(n)) может вызвать максимум 2 подфункции (F(n - 1) и F(n -2)).
Теперь самое интересное - представление в отладчике.
Вспомни, что функция заканчивается return F(n -1) + F(n - 2). Ответ на твой вопрос кроется здесь.
На самом деле эта конструкция разворачивается в нечто подобное:

int prev = F(n - 1);
int prevPrev = F(n - 2);
return prev + prevPrev;

На словах:
1. Ты вызываешь корневой F(2) - n = 2
2. Дебагер заходит в функцию и опускается до return F(n - 1) + F(n - 2)
3. Заходит в F(n - 1) - n = 1
4. Эта функция возвращает 1 - ты снова в родительской функции n = 2
5. Заходит в F(n - 2) - n = 0
6. Эта функция возвращает 1 - ты снова в родительской функции n = 2
7. Родительская (исходная) функция возвращает сумму - 1 + 1

1. Написание e > 0 - почти всегда означает бесконечно малое число. Брать такие большие числа как 10 для данной леммы не имеет смысла.
2. В лемме ясно говорится о вещественных числах - ты в пример берешь целые. Т.е. дискретные вместо непрерывных

Суть этой леммы такова - если для каждой пары s и s' , разница между которыми бесконечно мала есть 2 числа, которые всегда окажутся между ними, то эти 2 числа равны.
Это полезно для чисел с плавающей точкой в программировании (double, float). Проверка равенства для них должна выполняться через эту лемму, но немного измененную: abs(a - b) < eps - означает что a и b равны

while d >= -xx:
    
    d = x - y
    if d < 0 and d + y > 0:
        print('нашел')
    x = d
    
    print(d)

Я правильно понимаю, что мы сначала полностью сносим инверсию?

Вначале, да - можно применить закон де Моргана

Если да, то что делать дальше

Смотреть, какие еще законы упрощения можно применить. Делать попытки разные. Общего алгоритма не существует.

Могу ли я перемножить все члены по правилам привычной мне школьной алгебры, а после вынести множитель, предварительно сократив

Распределительный закон применим к булевой алгебре