Менял работу 6 раз, за последние 10 лет, а собеседований прошел раз в 10 больше, и не разу у меня не спросили трудовую. Ее смотрят только при оформлении. Если возникнет вопрос "Почему нет записей", ответ простой "Работал не официально". Вы уже прошли собеседование, такого ответа будет более чем достаточно.

Самый простой способ для вас это уволиться по собственному. Если и будет запись в трудовую, то объяснять на собеседовании её не придется (вы же не показываете трудовую). Но даже возникнут вопросы, можно сказать что работал над проектом как доп. занятость, но работодатель поставил условие, что даст проект только при оф. трудоустройстве, а так как оплата хорошая не стал отказываться.

NOD32 - норм вариант, и бесплатный , а так касперский и др.веб, лично долгое время отдавал предпочтение касперскому, но сейчас на nod

Простая схема - смотришь несколько вакансий на hh.ru (7-10) выписываешь обязанности и требования, гуглишь и учишь, потом пробуешься устроиться стажером или в маленькую компанию какую-нибудь, работаешь 6-10 месяцев, подтверждаешь знания практикой. и идешь работать в компанию по лучше.

На моей практике такие моменты хорошо решаются чеклистом в общей задачи (одна на всех и разбита по пунктам) и коммуникацией в чате, т.е. задача не перекидывается (закрываются пункты в чеклисте), а все возникающие вопросы решаются онлайн в чате.