Единственно, что меня смущает - то, что законы небесной механики обратимы во времени. Т.е. если пустить время вспять, то получится, что после установившегося режима вращения вокруг общего центра по эллипсу вдруг звёзды разлетятся. Пока известны разомкнутая гипербола и замкнутый эллипс. Одно в другое не должно переходить.
Но разумный вывод (с моей стороны), что двойная систем сразу зарождается из диска.
1) у фигуристки два тела - руки и прочее.
2) летит тело 1 со скоростью V1 в точке (x1, y1), сила притяжения F1.
Второе пролетает со скоростью V2...
Определяем центр масс.
Вы видите, что скорости задали момент вращения?
Поверьте, я без формул не буду считать.
3. Магнитные шары? Если стол плоский, а шары не магнитные, то у них гравитация очень слабая (т.е. нужна очень микроскопическая скорость пролёта мимо друг друга. Такое на столе не сделать. А магнитных шаров у меня нет.
2. Так я же говорил - нужны формулы. Недавно смотрел моделирование - две звезды и планета. Так планета такие кренделя описывала! Причём, вполне возможно как падение на одну звезду, так и выброс из этой системы куда подальше.
1) Какой закон: гравитации или сохранения момента вращения?
2) При чём тут энергия извне? У двух движущихся тел есть кинетическая энергия. Кто их изначально толкнул? Естественно, была причина, только мы так уйдём в точку большого взрыва, а там только физики разберутся.
3) Система из двух тел замкнутая. Других-то тел не рассматриваем.
Так я же говорю: почему физическая (а не математическая) аналогия?
Про один способ вы написали - два магнитика.
Про другой сами физики говорят - что гравитация это искривление пример у Макара Светлого
Вы не верите закону гравитации и закону сохранения момента вращения системы?
Если же идёт о механических аналогиях, то я тут пас. Кстати, электрические аналогии вас удовлетворят или нет (напр., колебания маятника или пружины эквивалентны колебаниям электрического тока и напряжения)?
Если есть формула, то проще подставить в компьютер.
Не понял, про воду и воздух. Я писал про вакуум и силу гравитации.
Может, у вас вопрос, что если две звезды летят, попадают в общее притяжение, после чего начинают вращаться около общего центра? Так я говорю - нужны формулы (самому неохота искать, я работаю на удалёнке). Скорее всего, для этого встречные скорости должны быть не очень большими. В реальности, предполагаю, что двойные системы уже возникли из вращающегося облака.
Вот лекция Олега Верходанова про вращение.
Так что ответ таков: чтобы увидеть на компьютере, надо иметь диф. уравнение и начальные условия двух звёзд.
Пример реального закона. Берём Землю. Берём тело на орбите (метеорит, спутник), т.е. его координаты и скорость. Любой астрофизик рассчитает орбиту.
Берём теперь систему Земля - Луна. Вот тут скажу честно, что я не знаю формул расчёта (то ли надо рассчитывать движение Луны вокруг Земли, то ли вокруг общего центра тяжести).
Я, как программист, могу реализовать алгоритм. А это либо формула, либо диффуры (т.е. задаём начальные условия и с мелким шагом делаем численное, а не аналитическое решение).
Например, система двойных звёзд: обе крутятся вокруг некоего центра масс. За счёт чего они притянутся?
Как система Земля - Луна. Вы в курсе, что Луна немного отдаляется от нас?
Итак, ПИД отбросили.
Но разве вы не заметили: где формула пунктирного графика? Я же писал, что могу сделать две формулы.
Самое главное: укажите цель. Это самая частая ошибка: задающий пишет, как желательно что-то сделать, но не видна цель решения. Где постановка вопроса? Если есть наилучшая кривая P, то это и будет решением.
В прошлый раз я привёл ещё одно (изходя из вашей фразы "усреднение") (P + Pr) / 2. Только не ясно, выйдет ли этот график за пунктиры, раз вы не приводите формулу пунктирной линии. Но первый ответ (P) точно не выходит за пунктиры, поэтому стопроцентно является решением.
Ну что ж, теперь видна небольшая путаница у вас в голове (это не оскорбление, это я пытаюсь объяснить вам разницу пространства и времени).
Динамика ПИД-регулятора это временная зависимость (само-собой, у него есть частотные характеристики, но пока их не будет затрагивать).
Поэтому проверка ПИДа это фиксация начального состояния (одна точка вашего графика), потом скачок.
Т.е. если вы подаёте уставку Х = 1 и процесс устаканился, то потом резко меняете уставку, допустим, на Х = 5 и смотрите за рассогласованием. Со временем ПИД устранит ошибку (это будет колебательный или апериодический временной процесс).
Если вам не нравится Х, возьмите Y.
Но вы, похоже, ставите более сложную (неопределённую) задачу: есть график X(t) (вы его не предоставили). Он приведёт к графику Y(t). Какой будет зависимость X(Y)? (желательно без выхода за пунктирные границы)
Это мои предположения. Так что приводите график X(t) или Y(t). Вы мне так и не ответили, какая переменная на входе регулятора, какая - на выходе.
Спасибо за рассказ. Но если вы не будете отвечать на мои вопросы, то для меня ваши рассказы не перейдут в описание задачи. Вопросы были:
1) ось ординат это время (или пространственная координата)?
2) как строятся пунктирные линии (по оси ординат или перпендикулярно касательной)?
Новые замечания:
1) "есть процесс, которым должен управлять регулятор"
Вопросы:
а) при чём тут график?
б) где список входных и выходных переменных регулятора?
2) "линейная функция, по которой он (регулятор) шёл". Откуда взялась линейная функция (функция чего?), если на графике кривая?
3) "Пид регулятор строго линейный(таковы особенности системы)."
ПИД-регулятор линейный по определению и не зависит от объекта. Другое дело, что на выход можно подавать нелинейные звенья (напр., ограничения 0..100).
Я намекал на другое: по оси х у вас ведь пространственная координата? Не время?
Хорошо бы всё-таки, чтобы чётко ответили, как вы рисуете пунктирные линии, не надо мне отвечать названиями ("погрешность"), мы так дальше не продвинемся.
Напомню, что здесь всё-таки не форум математиков. Предполагается, что вы даёте в студию формулу алгоритма, а народ показывает, как можно это запрограммировать (плюс выбрать удачные структуры данных). Это я к тому, что ПИД-регулятор расчитать можно по модели среды (покажите импульсный или переходной отклик объекта), тогда можно будет сделать и расчёты. Кстати, с чего вы взяли, что вам нужен именно ПИД-регулятор?
А смысл повторять вопрос?
Чувствую, задача нечётко поставлена.
Для начала просьба описать дельту. Я правильно понимаю, что она берётся не по ординате, а перпендикулярна касательной графика?
