Во-первых,
никогда, не собирайте SQL-запрос по кускам с помощью конкатенации строк. Это очень,
очень,
ОЧЕНЬ, плохой способ, за который тысячи разработчиков поплатились взломом сайтов через SQL-injection. Используйте параметры запроса.
Во-вторых, у вас в запросе ошибка: INSERT и SET не могут использоваться совместно.
В-третьих, проще всего воспользоваться функцией DATE_ADD, передавая ей количество дней как параметр, например так:
$pdo->prepare("INSERT INTO `order`(user_id, date, date_end) VALUES(:userId, :date, DATE_ADD(:date, INTERVAL :days DAY))")
->execute(["userId" => 100,
"date" => date("Y-m-d"),
"days" => 10
]);
Полный пример
Обратите внимание: phpize.online предоставляет объект $pdo. Вам в вашем коде придется его инициализировать вручную, либо понять как использовать параметры вместе с тем объектом $db, который у вас есть. Если это Laravel - то он тоже умеет аналогичным образом подставлять параметры.