Adamos

Это не С++, это С.
В С++ для таких задач есть умные указатели.

У вас какая-то беда с пониманием указателей.
В функцию нужно передавать указатель на IShape, если вы хотите работать с цепочкой наследования.
А вот конструкции типа

Simplex simplex = *(new Simplex());

- просто лютая дичь.

Заголовочные файлы сами по себе не делают ничего вообще.
Они - просто куски кода, которые компилятор вставляет в то место, где в коде указано #include "этотфайл".
Таким образом, проблема в том виде, как она сформулирована, вообще не имеет смысла.

Хороший класс - это тот, у которого известно, что он делает, но неважно, как он это делает.
Именно для этого нужны интерфейс (чтобы к нему обратиться извне) и приватные поля (чтобы логика работы не торчала наружу).
Если вам нужно обращаться к приватным полям класса извне - это не класс, а скомканные процедуры.

Решений, собственно, два - либо заморачиваться с перекодировками самому, втыкая в код ifdef-ы, либо использовать кроссплатформенную библиотеку, где это кто-то сделал за вас.

Ну, все правильно. Вы же хотите возвращать не итератор, а указатель. Вот тип и не совпадает.
Можно вернуть &(*leftElement);, но если вас угораздит обратиться по этому указателю после того, как с сетом что-нибудь произошло (например, добавлен или удален элемент), вас могут ожидать разные нетривиальные, трудно отлавливаемые сюрпризы.

Сделать класс-обертку с конструктором, принимающим как int, так и строку.
Например, хранящий внутри строку и преобразующий ее при необходимости в целое значение.

Для озвученной задачи имеет смысл использовать не мультимап, а std::map< date_t, std::vector< Event > >

Вижуал Студии нет нигде, кроме Виндов, и лучше бы и там не было.
Для изучения С++ отсутствие Вижуал Студии - несомненное благо.
Правда, доступный на Маке XCode сделан [censored] для [censored], но он хотя бы не навязывает свой собственный надъязык вместо стандарта. И если вы дорастете до публикации своих приложений, яблочная инфраструктура все равно заставит вас им пользоваться.

Если у вашего класса куча публичных вложенных классов - скорее всего, вы просто еще не дочитали до главы "Namespaces" учебника.

Ты не в С++ еще очень зеленый, а в информатике в целом.
Упорно долбишься в принципиально неверно поставленную цель.
Единственный способ, которым ты можешь наглядно отобразить бинарную информацию и ничего не потерять - это hexdump (отображение каждого символа его шестнадцатеричным кодом). Собственно, все так и делают еще с прошлого века.
Аналогично, работа с бинарными данными принципиально отличается от работы со строками. Ты получаешь байты и обрабатываешь байты. Если какой-то кусок этих байтов выстраивается в строку в какой-то кодировке - копируешь этот кусок, присваиваешь его строке, и тогда уже можно использовать библиотеки, перекодирующие из одной кодировки в другую. Но пока у тебя файл, в котором навалено разных данных и служебной информации - разбирать его надо именно побайтово.

Какой смысл лепить бинарные данные в строку?
Чтобы получить пятым символом \0 и при выводе по-сишному строка на этом обрывалась?
Чего сделать-то хотел?

Что такое вообще "раскраски по двум цветам"?
Шестиугольник тупо может быть заскрашен черным или белым, нужны все варианты?
Напрашивается цикл с разбором битовой маски числа от 0000000b до 1111111b.
Сохранить проще вектором - SVG, например, чтобы затратить на минимальные усилия на создание картинки, сконвертировать ее потом в нужный формат - не проблема.