Данные принято хранить в СУБД, а не файликах. Может работать on-prem или на облачном хостинге. СУБД может быть реляционной (язык запросов SQL), ключ-значение, колоночная и т.д
Как правило, мощный сервер не нужен. Даже если данных сотни ГБ. Но это зависит от того правильно ли спроектирована БД и типа самых популярных запросов к ней.
Как правило, мобильные приложения не работают напрямую с СУБД и используется
многоуровневая архитектура. Безопасность данных обеспечивается комплексом мер безопасности для мобильного приложения и северной части (читай про OWASP). Само по себе шифрование данных возможно, но этим заморачиваются обычно лишь особо параноидальные организации. Это требует знаний в разработке бэкэнда. Обычно используется веб-фреймворк и стек технологий типа LEMP или альтернативы.
Есть вариант куда проще - можно рассматривать как промежуточный - миграция файлов в SQLITE (работать с ним из приложения при помощи SQL). Но я не знаю можно ли скачивать файл БД при установке на мобильное устройство. Иначе придётся запаковывать его в приложение. По идее можно, раз игры скачивают свой контент.
Ещё есть вариант с Firebase. Кто знает, пусть напишет.