Любой ширпотребный биполярный, тот же 2N5551 (не обязательно NPN-типа, можно и PNP, поменяв схему включения).
Схема включения есть в этом вопросе: Выбор реле или транзисторного ключа для Arduino
В вашем случае коллектор цепляется на синий провод, база через резистор на пин ардуино, а эмиттер на нужный пин зеркалки (затвор или фокус).
P.S. Не забудьте, что для схемы с Sony понадобятся 2 транзистора.
DC-DC преобразователь.
Для нормальной работы понадобятся пара резисторов/конденсаторов.
А вообще, я совсем недавно паял схему с точно таким же дисплеем и запитывал 3.3V, нормально работало все, яркости хватало.
Не стоит, будучи новичком, писать такие уязвимые вещи, как авторизация. Для начала лучше воспользоваться чужим проверенным решением и хорошенько разобраться в нем. Какой скрипт PHP авторизации выбрать?