1) Public IP (он же белый, так его называют только в России) - адрес до которого есть маршрут в интернет от других устройств - он бывает:
* динамический, когда провайдер выдает адрес из пула паблик адресов, при каждом переподключении выдается новый. Обычно бесплатно. Для таких адресов хитрыми и экономными - придуман сервис DynDNS - многие так живут и радуются, они могут подключатся к своим сервисам из любой точки мира (RDP/SSH/VPN) - но для почты например такой вариант не проходит (хотя при текущих службах автоматизации и если почта не критический сервис - можно и на колдовать скриптов - например для клаудфлейр есть АПИ который позволяет модифицировать ДНС - а клаудфлейр очень быстро отдает изменения в мир).
* статический, вы оплачиваете провайдеру - он закрепляет за вами 1 выделенный публичный адрес.
"Серый" же адрес это когда клиенты находятся в немаршрутизируемой из интернета подсети, и выходят через узаконенный костыль под названием NAT через один шлюз (через какой внешний адрес будут уходить пакеты в мир - решает провайдер).
2) Вполне вероятно провайдер просто мапит какой то Public IP закреплённый за вами, на выданные вам адреса в подсети 10.х.х.х.
Что бы отличить, нужно "открыть порт", т.е. поднять любой сервис который слушает определенный порт, а на вашем роутере убедится что он 100% открыт и правильно проброшен (если сервис поднимается не на роутере, а на устройстве за роутером) - простейший вариант любой smtp сервер, или http сервер (предпочтительнее)далее можно например на 2ip.ru узнать как вас видит интернет, и уже найти онлайн telnet и попробовать подключится на этот адрес. Если успех - значит этот адрес публичный -) (почему http предпочтительнее, потому что многие онлайн телнет службы запрещают делать телнет на порт tcp/25 - что бы негодяи не рассылали спам.)
