На iOS
любое приложение, которое показывает такую информацию, делает это без подключения к Интернету.
Дело в том, что это требование безопасности, чтобы авторы приложений не палили, кто вам звонил, сколько раз, в какое время и т.д. Поэтому Apple придумала так, что приложение обязано просто предоставить системе базу данных с номерами, а система уже сама показывает. При этом приложение не в курсе, кто когда звонит. При такой схеме нет смысла что-то проверять в Интернете.
Как дела обстоят у владельцев Андроида - не знаю. Но по уму надо, чтобы было также.