Я в итоге выяснила, как решить данную проблему:
1. Меняю через NetworkManager в настройках WI-FI соединения DNS для iPV4 и iPV6.
2. Перезагружаю ПК через терминал
reboot
3. Через терминал чищу кэш системы
sudo systemd-resolve --flush-caches
команда на очистку кэша
sudo systemd-resolve --statistics
команда для проверки результата очистки кэша (current cache size должен быть равен 0)
И только тогда
https://whoer.net/ru показывает смену DNS.