следов входа в ssh нет, в файле /var/log/auth.log никакой активности не видно.
Значит не по ssh
Меняли пароль по ssh, но все равно хакер заходит.
Кроме пароля есть множество вариантов, как организовать себе доступ, если смог один раз на сервер залезть. А если еще и под рутом, то там вообще иногда проще переустановить.
Что делает хакер только изменяет файл на сервере и больше ничего
Так ищите другие варианты. Бэкдоры, уязвимости в вебсервере или других сервисах (удаленный мониторинг например). У каких пользователей есть доступ к фалу, от этого отталкивайтесь.