Вначале надо проверить кабель HDMI, они нередко глючат и не выдают картинку, плохой контакт и тд.
Если вы поставили видеокарту в слот PCI-E, тогда интегрированая видеокарта не будет работать!
Для чистой проверки работоспособности вынимается все из компьютера по очереди, конечно, после полного выключения электропитания:
* Видеокарта снимается и пробный запуск без дискретной видюхи, смотрим есть ли изображение?
* Без видеокарты пробуем снять все планки оперативной памяти, чистим обычной стеркой для карандашей контакты, ставим одну планку оперативной памяти, пробуем включать.
* Если запустилось со встроенной видеокартой, тогда продуваем от пыли разъемы и снова пробуем с видеокартой.
Слушаем при каждом запуске будет ли пик?
Очень редкие случаи, но BIOS видеокарты не знает такую старую материнку 775 сокета, хотя я запускал GTX1070 ради эксперимента на четырехядерном Quad, работало, но знаю случаи, когда современные видеокарты на 775 сокете никак не запускались. Можно пытаться перепрошить BIOS от совместимой видеокарты, но затея не гарантирует успех и вся ответственность на вас, ведь видеокарта может просто перестать вообще работать, если BIOS криво прошьется, бывали случаи невезения, когда электроэнергия во время прошивки отключалась и все.
По хорошему для GTX 1070 нужен сокет типа 1155 или 1150, конечно новые материнки еще лучше, но достаточно будет i7 на 1150 сокете для любых новых игр.