Здесь может быть 3 варианта:
1) Премиум-подписка. Есть у многих сервисов (тот же TempMail). Расширяет стандартный функционал – например, позволяет подключать свой домен, использовать несколько адресов одновременно и т.д. Одно дело, когда одноразовая почта вам нужна для создания какого-нибудь одного аккаунта, а совсем другое – когда нужно создавать такие аккаунты массово.
2) Реклама. Стандартная модель монетизации любого интернет-ресурса. К счастью, легко обходится блокировщиками рекламы (классический AdBlock, AdGuard и пр.).
3) Торговля данными. Здесь много зависит от того, кому нужна информация. Это могут быть как многочисленные рекламодатели, так и правоохранительные органы. Смотря, кому больше вы интересны.