Стоит ли держать сторонние библиотеки в виде .dll/.so файлов отдельно от исполняемого файла игры?
В зависимости от лицензии. Иногда можно и статически слинковать.
Нужно ли вместе с игрой распространять какие-нибудь файлы типа LICENSE или писать о используемых библиотеках в about?
Да. Тексты всех лицензий и названия используемых библиотек и их авторов нужно упомянуть, в соответствии с их лицензиями.
Примеры можно увидеть в тексте лицензий многих игр и приложений.