Предположим, что на гитхабе есть какой-то проект A с лицензией X.
В лицензии X написано, кто, как, и на каких условиях может использовать проект A.
Ты делаешь проект B в котором используется A - ты обязан соблюсти все условия, которые написаны в лицензии X (а они вполне могут запрещать в принципе это).
Ты в любом случае сохраняешь все авторские права на код в твоём проекте B, так как это твой код.
При этом лицензия X вполне может влиять на то, какую лицензию ты сможешь указать для своего проекта. Например она может обязать тебя распространять B только под X, или добавить какие-нибудь требования типа обязательного открытия исходников или уведомления разработчика проекта A.