Я прикрутил простую регистрацию на SQLite. У каждого пользователя свой id.
Регистрацию реализовали, а вот, авторизацию и аутентификацию забыли реализовать видимо. Иначе у вас не было бы вопроса:
Я не знаю, как получить id пользователя, который сейчас авторизован
Подходит для этих целей SQLite?
БД не имеет никакой роли для этого.
На самом деле ваш вопрос не совсем понятен. Является ли приложение клиент-серверным? Если да, то реализовано ли на сервере jwt auth?
Если я правильно понимаю, то у вас есть приложение, в котором пользователь может создавать несколько аккаунтов. И в зависимости от того, какой аккаунт он использует в конкретный момент вы хотите создавать посты от имени текущего юзера. Т.е. это не клиент-серверное приложение, а приложение в котором есть локальная регистрация нескольких аккаунтов, так?
Прочитайте вот, эту статью -
https://developer.android.com/training/id-auth
Возможно, она будет полезной для вас