Не пойму по какой формуле расчитывать X и Y матрицы для ее заполнения?

Question

[DunkanMaklaut]

Помогите додуматься

такое задание: сделать расчет Х и У через математические формулы но при этом в функцию которая все это рассчитывает должен передаваться только номер элемента.
Если повернуть матрицу против часовой стрелки то вроде становится понятнее как строится алгоритм. Тогда координата строки будет означать кол-во итераций вправо или влево. Но вот какая формула будет рассчитывать номер строки? строки идут от 0 до 6, а рассчитываться они по идее должны так только первое число это номер в последовательности, а второе как то должно рассчитываться, скорее всего от номера столбца.
Я так понял нужны 3 функции для реализации этого алгоритма. До диагонали, сама диагональ и после диагонали.

Comments

[Lynn «Кофеман»]

А размер матрицы всегда 6*6?

[DunkanMaklaut]

Lynn «Кофеман», нет, там она не 6х6, здесь она 7*7, отсчет начинается с 0, а вообще она может быть 5*5, 7*7, 9*9, 11*11

[Lynn «Кофеман»]

Ну вот я придумал функцию для вычисления строки в треугольнике до диагонали

Для вычисления столбца надо учесть чётность строки (для направления)

[DunkanMaklaut]

Lynn «Кофеман», Спасибо! можешь оформить решение чтобы я отметил. спустя час дошло как ее использовать!

Answer 1

[Lynn «Кофеман»]

Вот функция для вычисления строки в треугольнике до диагонали

ceil((sqrt(8*n + 1) - 1)/2)
Для вычисления столбца надо учесть чётность строки (для направления).

Comments

[Lynn «Кофеман»]

Вывод формулы: строка s заканчивается на номере s*(s+1)/2. Значит если у нас есть номер n, то для нахождения номера строки нужно найти такое минимальное значение s, что бы s*(s+1)/2 >= n
Решим неравенство
s^2 + s - 2n >= 0, поскольку нас интересуют только положительные целые числа
s >= (sqrt(8n + 1) - 1)/2
отсюда формула в ответе.

[DunkanMaklaut]

Lynn «Кофеман», а в треугольнике после диагонали как можно столбец вычислить? формулу для строки я сделал на основе той что предложили вы, а вот столбец как вычислить что то не могу додуматься....

[Lynn «Кофеман»]

Так если последнюю картинку развернуть на 180° и считать с конца, то получится абсолютно то же самое.

[DunkanMaklaut]

Lynn «Кофеман», я уже сообразил как, но все равно Спасибо!