Можно ли найти первый член геометрической прогрессии, если известны количество и сумма первых членов?

Question

[Filsborne]

Как превратить в искомое N, вместо Z? То есть x и z заранее известны.

Я с алгеброй не в дружественных отношениях(как теперь уже очевидно). Посему, если непонятна суть вопроса, скажите как уточнить, пожалуйста.

Answer 1

[tessio]

Согласано википедии, сумма n первых членов геометрической прогрессии:

у вас получается, что известно Sn и n. Получается уравнение с двумя неизвестными, которое не имеет единого решения (можно выразить одну неизвестную через другую и получить множество решений).

Comments

[Filsborne]

Ага, вот это я упустил. Что два неизвестных....Спасибо.

[Filsborne]

Хотя, нет. Ведь в моей формулировке первый член равен знаменателю прогрессии... т.е. одно неизвестное или я не прав?

[tessio]

Я не знаю, откуда у вас эта формула. У вас в формуле n - это и первый член прогрессии и её знаменатель, что по-хорошему - частный случай геометрической прогресии. Если это действительно корректная формула для вашего случая, то для нахождения числа n нужно решить уравнение:

n^(x+1) - n * (z + 1) + z = 0.

Решить можно разными способами, например приблеженными методами:
Метод бисекции
Метод Хорд
Метод Ньютона

Точный метод (если число n - целое) - схема Горнера.

[Filsborne]

Хорошо. Благодарю.