Задать вопрос

Как построить конечные поля (Поля Галуа)?

1) Нужно построить поле GF(2^5) по модулю p(x) = x^5+x+1.
2) Построить таблицу сложения и умножения в этом поле.

Помогите, пожалуйста, искал информацию по этому вопросу во всех возможных источниках, нигде ничего нет.
  • Вопрос задан
  • 15852 просмотра
Подписаться 4 Оценить Комментировать
Пригласить эксперта
Ответы на вопрос 2
Mrrl
@Mrrl
Заводчик кардиганов
Не получится. Нужен неприводимый многочлен, а x^5+x+1=(x^2+x+1)*(x^3+x^2+1).
Ответ написан
demolishka
@demolishka
Как уже сказали, ваш многочлен приводимый в поле Z/2Z, а значит, факторкольцо по нему полем не будет.
Попробуйте многочлен 2ad0e4a887ef4abb94fdc0ffd71018dd.gif. Он, вроде как, неприводимый.
Пример построения Поля Галуа смотрите на википедии.
Ответ написан
Комментировать
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Похожие вопросы