Для начала загрузитесь в режиме восстановления, зайдите в терминал и посмотрите что пишется в логах (/var/log/Xorg.0.log, комманда dmessg, попробуйте запустить startx и посмотреть на что будет ругаться).
Исходя из полученной информации можно будет попытаться найти причину, а так ничего не понятно.
Полагаю, у вас достаточно старая карта.
Попробуйте аналогичную версию Ubuntu (если вы брали последнюю стабильную - то это 12.04).
Если будет работать - дело в Elementary OS как таковой.