Можно, через API без проблем.
audio.get - получить музыку пользователя
audio.getById - получить инфу о треке (включая url)
Но выполнять эти методы можно только от имени авторизованных для музыки приложений.
AppId или токен напрямую таких приложений можно получить тут
https://vkhost.github.io/
Рекомендую использовать VK Admin
На основе этого у меня плеер для Вк работает