Как установить этот SDK, если можно отдельно от андроид студии?
...находим раздел «Command line tools only» и скачиваем нужную версию в зависимости от вашей системы.
Создайте папку Android в корневой папке системы. В случае с Windows это локальный диск «С», а в OS X и Linux — домашняя папка пользователя. Распакуйте скачанный архив в папку Android. Для дальнейшей работы необходим установленный пакет Java на компьютере. OS X из коробки его поддерживает, чтобы проверить это, в терминале вбейте «which java», система должна выдать расположение пакета. На Windows и Linux устанавливаем JDK по этой ссылке.
Если вы используете Linux, вам понадобится установить еще несколько пакетов с помощью этой команды «sudo apt-get install lib32ncurses5 lib32stdc++6». Для других версий Linux необходимо найти подходящие пакеты ncurses5 и stdc++6.