можно через редактор кода все это сделать.
Ни в коем случае на продакшне не редактировать через редактор кода! Особенно, в тех случаях, когда нет доступа к фтп. Так как одна ошибка в рнр и сайт ляжет. Придется вам подключаться к фтп (Filezilla) и редактировать сайт оттуда.
клиент пишет хочу добавить секцию, изменить изображение в header, добавить карусель для вывода постов instagram.
можно конечно же править сайт на продакшне, но можно сделать по другому -
сделать копию сайта (особенно удобно делать это через ssh консоль, а если нет, то подойдет и плагин duplicator). разместить копию сайта на субдомене и закрыть субдомен от индексации! А далее правите все на субдомене и пир надобности переносите на рабочий сайт.
Скачивать сайт целиком и править необходимые файлы локально, а затем загружать обратно на хостинг?
Если у вас локальная копия сохранилась, то можно весь сайт и не скачивать. В Total Commander (если у вас Windows) или же в Double Commander (если у вас linux) есть ф-ция сравнения каталогов. Вы сравниваете каталоги и скачиваете те директории и файлы, которые были изменены. Ну и заливаете новую БД.
как сделать это безопасно и резервную копию каких файлов делать пока не понятно. Да, есть дочерняя тема, но это ведь не резерв.
Что касается резервной копии сайта, то бекапы делаете в любом случае. Например, плагин use your drive. А можно создать приложение на google drive и заливать бекапы через этот плагин туда, можно заливать на яндекс диск через webdav. Если это VPS, то можно на уровне системы делать бекапы