Дело не в jMeter.
Любую утилиту можно запускать с одного компьютера, а можно с нескольких.
Обычно приходится запускать с нескольких просто потому что упираемся в ограничения одной машины.
Кстати, посмотрите на облачные сервисы типа
loadimpact.com/, https://loader.io/ и т.п. - обычно они удобнее.
для сервера может стоять ограничение на кол-во запросов с одного IP
проверьте конфигурацию сервера и узнаете