<form id="send" action="#" method="POST">
<input type="text" name="text" id="text" placeholder="Написать сообщение" value=""/>
<div id="form_wrap">
<input type="text" name="name" id="name" placeholder="Ваше имя\ник" onload="name()"/>
<input type="submit" value="Отправить" id="submit" onclick="addname()" />
</div>
</form>
var name = document.getElementById("name");
name.value= JSON.parse(localStorage.getItem('name'));
function addname (){
localStorage.setItem('name',JSON.stringfy(name.value));
}
<script type="text/javascript">
// Ждем готовности документа и запускаем функцию name_save:
document.addEventListener('DOMContentLoaded', name_save);
function name_save() {
// Проверяем хранилише на наличие имени:
if (localStorage.getItem('user_name')) {
// Если в хранилище имеется имя пользователя, всталяем его в поле input#name:
document.querySelector('input#name').value = localStorage.getItem('user_name');
}
// Далее, мы устанавливаем на поле с именем обработчик input
// Этот обработчик будет срабатывать всякий раз, при вводе данных:
document.querySelector('input#name').addEventListener('input', function() {
// При срабатывании обработчика, считываем имя с поля:
var name = document.querySelector('input#name').value;
// И записываем его хранилище (акутуализируем):
localStorage.setItem('user_name', name);
});
}
</script>