Что происходит с дробями?

Question

[Сергей Хлопов]

Здравствуйте, подскажите пожалуйста, что происходит с дробями в данном примере, я так понимаю происходит сокращение же да ?

Заранее благодарю за ответ.

Comments

[Александр]

FYI: Как сходу давать ответ. Отбрасываются все одночлены с низшими степенями, т.к. на +бесконечности играют роль только большие степени. Останется 2х^2/3x^2. После сокращения остаётся 2/3

Answer 1

[D3lphi]

В первом пределе просто сокращение, да. Во втором же пределе при x, стремящемся к бесконечности, дроби 3/x, 5/x^2, 1/x^2, 1/x стремятся к нулю (Т.к. деление константы на бесконечно большое число дает в результате 0). Следовательно, получается что: (2 - 0 - 0) / (0 + 0 + 3) = 2/3

Comments

[Сергей Хлопов]

Понял, благодарю вас