В электроскопе есть стержень и лепестки к нему привязанные. В электрометре есть стержень и стрелка, соединённая с ним.
При электризации заряд распределяется между всеми частями - стержнем и то что к нему прицеплено. Т.к. заряд одинаковый по знаку - лепестки(или стрелка) начинают отталкиваться от стержня. Больше заряд - больше отталкивание.