залогинен пользователь или нет с точки зрения сервера (и php)
Вы правильно отметили, что пользователь может быть залогинен на
сервере.
Но
клиентский js с сервером связан может быть только посредством запросов.
Т.е. если отправить запрос на сервер, то можно достоверно определить авторизован ли пользователь,
локально можно только по каким то косвенным признакам наколхозить.
Надо смотреть подробнее что за задача и зачем это нужно.