По какой формуле считается приз на рулетках?

Question

[allias173]

Например как на сайте https://nvuti.vip (знаю, что скам и тд)

Пытаюсь выяснить, по какой формуле на таких сайтах рассчитывается приз

То есть если ставить 1р с процентом выигрыша 1, то приз будет 100р
Если процент выигрыша 95 - выигрыш 1.05р

как это считается вообще?

Comments

[Сергей Соколов]

Есть ли ещё примеры?

Answer 1

[lorc]

Ну на самом деле все логично. Мы делим ставку на вероятность выигрыша. И округляем конечно же вниз:

1 / 0.01 = 100
1 / 0.95 = 1.0526 ~= 1.05

Если предположить что шансы у них честные, то доход казино обеспечивается как раз этим округлением вниз. Во втором случае матожидание выигрыша получается 1.05 * 0.95 = 0.9975 рубля на каждый поставленный рубль.

Классическая рулетка работает точно так же. Только там добавляется сектор зеро, на котором вы всегда проигрываете. Он и обеспечивает доход казино.

Answer 2

[Mors Clamor]

Вы думаете, если бы эти формулы были известны, такие сайты бы существовали?

Comments

[lorc]

В этих формулах нет ничего сложного или секретного. Доход честных казино обеспечивается не секретными формулами, а тем что люди очень плохо оценивают вероятности на интуитивном уровне.

[Mors Clamor]

lorc, ну так это только честные, тот же 1x что-то там (антиреклама) использует непонятные вероятности

Answer 3

[Сергей Соколов]

f(1, 1) = 100
f(1, 95) = 1.05
f = ?

Это две точки. Через них можно провести прямую и бесконечное число кривых.

Уравнение прямой через две точки

Для прямой через две заданные точки формула

x - x1      y - y1
-------  =  -------
x2 - x1     y2 - y1

Две точки шанс-выигрыш: (1, 100) и (95, 1.05) дают такое уравнение прямой:98.95 * x + 94 * y = 9498.95

График

Comments

[lorc]

Если вы откроете казиное, которое считает выигрыш по такой формуле, то вы очень быстро разоритесь. Например, при x = 50, y = 48.420. Т.е. при 50% шансах на выигрыш я буду получать 48 рублей на каждый поставленный рубль.

Линейная интерполяция - это конечно здорово, но надо же и проверять полученные результаты на соответствие здравому смыслу.

[Сергей Соколов]

lorc, у вопроса теги только математика и алгоритмы.
С точки зрения математики тут есть две точки и вопрос «какая функция».

Ответов бесконечное множество. Любое предположение, соответствующее вашему «здравому смыслу», соответствует только ему, но не реальному положению дел.

С ненулевой, но бесконечно малой вероятностью, вы предположили верно )

[lorc]

С точки зрения математики тут есть две точки и вопрос «какая функция».

Если посмотреть чуть внимательнее, то вопрос звучал как "По какой формуле считается приз на рулетках?" :)

Конечно, если у вас есть только две точки и никакого контекста, то предположить линейную интерполяцию - наилучший выход. Но в данном случае контекст то был. Только вы его начисто проигнорировали.

[Сергей Соколов]

lorc, интересны не только крайние точки.
Допустим, там, как вы предлагаете, y=100/x с округлениями.
Для 2% будет 50, 5%—20, 10%—10, 50%–2

Почему бы не увеличить прибыль казино: y = 50/x Чтобы проходил через те же две известные точки добавятся коэффициенты 0.522 + 50 / (x - 0.5) Те же 100 и 1.05 по краям. Но середина более остро выгнута, а значит, больше выигрыш казино.

Ну и можно нагенерировать целое семейство таких гипербол через указанные две крайние точки, варьируя середину === прибыль. Ведь никто не утверждает, что при шансах 1/2 выигрыш обязан быть 2.

[lorc]

Сергей Соколов, Ага, вот только по вашей формуле при x = 0.51 например, мы получим возможный выигрыш 5000.52. И матожидание будет 25 рубликов за каждую ставку в 1 рубль. Вы точно считаете, что это "больший выигрыш казино"? :)

Кстати, при x=99.99 матожидание тоже выигрыша больше единицы.

А при x = 0.5 - выигрыш вообще бесконечен :)