Google Doc, а точнее Google Sheets (гуг таблицы) решают вашу проблему.
Для этого нужно расшарить её не по ссылке, а выдать доступ каждому индивидуально, по e-mail с правом на редактирование. Далее, если кто-то всё удалит за 2 секунды, то в истории документа (таблицы) вы сможете посмотреть, кто именно это сделал. Можно откатить изменения.
Далее есть такая штука, как Google Forms. Вы можете создать форму типа формы регистрации, только простую - вводишь свои ФИО и дату занятия (к примеру). Эту форму можно сконнектить с гугл таблицей, куда будут поступать данные. Саму таблицу открыть только для чтения или вообще не открывать (лишь преподавателю нужно будет ее смотреть).
Вот вам и база данных + UI. Дешево и сердито.
Я уж молчу про то, что там можно и скрипты прикрутить, если будет необходимость. Можно защищать отдельные диапазоны таблицы и т.д. Собственно, думаю, вам всё же понадобится скрипт в случае использования Google Forms. Во-первых, нужно посылать письмо, что место забронировано или что места кончились. Ведь может быть так, что два человека регистрируются одновременно, а место осталось одно. Плюс когда места кончились, нужно автоматически менять форму, чтобы она была закрыта и превращалась просто в уведомление "мест больше нет".
PWA - тоже выход. Понадобится один фрилансер (программист, желательно с уклоном в UI/UX) для создания приложения и немного денег на хостинг (12 руб в месяц). Готовых решений нет.