Вы можете передать функцию в js с помощью wp_localize_script.
Пример:
код в function.php
add_action('wp_enqueue_scripts','load_styles_scripts');
if(!function_exists('load_styles_scripts')):function load_styles_scripts(){
wp_enqueue_script('click',get_template_directory_uri().'/js/click.js',array('jquery'));//подключенный файл скрипта в котором Вы хотите использовать функцию is_admin_bar_showing
$IABS=array('IABS_Out'=>is_admin_bar_showing());
wp_localize_script('click','IABS_In',$IABS);//передаем в файл скрипта функцию
}endif;
далее необходимо получить данные в этом файле скрипта
var IABS=IABS_In.IABS_Out;
после делаем, что захотим
if(IABS){alert('Админ бар отображается');}