По team viewer такие вещи делать крайне неудобно. К тому же, раз вы предлагаете Team Viewer, скорее-всего система у вас стоит чуть ли не на локальном ПК под Windows, что само по себе не очень правильно.
Самый лучший выход - выгрузить базу данных и папку moodledata, подготовить сервер на базе Linux (для этого можно арендовать VDS), перенести все туда и там уже обновить (используя ssh, а не Team Viewer).
P.S. Раз уж вы спрашиваете, кто может это сделать за плату, то могу порекомендовать обратиться сюда: www.opentechnologu.ru
