Корзину можно в куки, а можно и в базу, если есть возможность идентифицировать пользователя
А для авторизации сессии, а в куках можно хранить ключ для кнопки "запомнить меня" (сессия истекла, а куки есть, ключ для сессии из кук продублирован в базе. Подошли - создать сессию, нет - вводи пароль)