Облако это совсем не удаленный доступ. Вам все таки нужен просто удаленный доступ.
RDP для винды самый лучший вариант.
1.Звук нормально пробрасывается и работает, смотрите в опциях подключения.
С видео, 3D, играми - гораздо сложнее и простого решения тут нет. Нет его не только в RDP.
На серверной версии есть RemotFX, он вроде как должен ускорять это. В деле не пробовал, т.к. без надобности.
2.В серверной версии винды есть веб интерфейс.
3. Вы имеете ввиду Remote Desktop Gateway? Это серверный продукт. Думаю, что его нельзя поднять на десктопе.
4, 5. Закрываются использованием ВПН или, возможно, хватит ssh.
6. В десктопной винде это действие не предусмотрено лицензией, т.к. она однопользовательская.
Если лицензионность вас не волнует, то можно воспользоваться rdpwrap. Хотя автор пишет, что на этот вопрос нет окончательного ответа.
7. Тут я не понял :-) вы хотите, чтоб RDP сервер сам от вас устанавливал соединение к себе же? Так не бывает.
В этом плане вы можете сделать только какое-то оповещение, что сервер снова в инете. Любым подручным средством - пинговать гугл, если удачно - отправляете сообщение на почту, смс, и т.п. Тут скорее всего придется что-нибудь костылить. Но возможно есть и какой-то сторонний софт.