Это называется Single Sign-on. Реализуется вынесением отдельного сервиса аутентификации, работающего по одному из популярных протоколов: OAuth2, OpenId, SAML. Есть готовые решения и сервисы вроде Auth0, а есть те что модно развернуть самостоятельно: Keycloak, WSO2, Identity Server 4, ...
Модно написать самостоятельно - это будет долго, дорого, бажно