Можно ли не копировать на флэшку весь проект, чтобы перенести его из дома на работу, а просто скопировать папку .git?
Можно, если все нужные файлы закоммичены.
Скопируешь .git в нужное место и напишешь
git reset --hard
чтобы восстановить рабочий каталог.