Вы не можете заставлять сервер спать. Это чудовищная трата ресурсов. Первая и основная задача сервера, это "как можно скорее отдать ответ и быть готовым к приему следующего запроса". К тому же хостер не разрешит вам выполнять скрипт 10мин. По умолчанию на скрипт выдается 30 секунд.
Что Вам мешает отправить почту, а потом вернуть ответ? Если, все же, Вы хотите отдать ответ, а потом отправить почту, тогда посмотрите в сторону cron задач.