Вам лучше подключить внешний smtp-сервис для отправки писем, т.к. обычно массовая отправка рассылок на хостинге заблокирована.
Действуйте так:
1) Регистрируйтесь в сервисе
https://www.mailgun.com/
2) Настраиваете в сервисе домен, с которого будете отправлять письма.
3) Устанавливаете плагин mailgun для wp из каталога плагинов
https://ru.wordpress.org/plugins/mailgun/ или с гитхаба
https://github.com/mailgun/wordpress-plugin .
Плагин позволяет работать с mailgun по http api. Можно поставить любой другой плагин, который будет работать с mailgun по smtp.
4) Делаете рассылки ...
5) PROFIT!!!
p.s. Вместо mailgun можно использовать любой другой внешний smtp или сервис.
Если лень делать все вышеперечисленное, можете написать мне в телеграме
https://teleg.cc/shifaley , помогу за небольшую плату.